DeFi 不是在完成基礎證券的線性變換,而是在尋找一個新的算子,將其資產化。

撰文:Banach

區塊鏈的價值

「鏈上要幹什麼?能幹什麼?」這是一個本質且核心、卻往往被淡化的問題。

假設區塊鏈的正反饋結構不變,那麼鏈上發生的每個行爲,其邊際成本相對於法幣應該是遞增的,這是一個基本的約束條件。反之,如果相對於法幣遞減,就會進入大家常說的負循環,這與傳統世界有很大的差異。

一般的服務,之所以要集中起來完成,是因爲其邊際成本是遞減的,否則不應該中心化去解決,或者說並無優勢。這裏的成本不僅僅包含顯性的,也包含隱性的,比如風險。當然,成本也可以在一個預期的基礎上保持不變。

區塊鏈系統的價格要達到長期穩定(比如法幣的長期通脹率與 ETH 的通脹率保持相同),這是幾乎不可能的。除非法幣按照 Friedman 的固定增長率發行,否則吻合是個小概率事件。法幣的增長速度必然超過 ETH,或者說其需求的增長速度需要超過 ETH 的發行速度。這裏的需求不僅僅指鏈上,也包括金融化需求,比如二級、抵押借貸這些。這跟性能沒有關係,是由區塊鏈的機制所決定,而這種機制創造了更多的確定性。本質上來說,區塊鏈的確定性比法幣要高,這種確定性甚至以一種相對通縮的方式存在。性能是技術基礎決定的,通脹是經濟基礎決定的,確定性是博弈基礎決定的。前面兩個決定程度,最後一個決定本質。這種博弈結構,決定了均衡狀態下某些性能的確定性,比如數據不可篡改或者篡改的成本等等。可以說爲了這種確定性,人們願意支付更高的成本。但應該是反過來的。這種確定性支付的單位成本比任何中心化都要高,這樣的機制自動形成了這個結構,這就是博弈均衡的魅力。參與者並不是爲了這個結果,但最終卻實現了這個結果,而參與者並不知曉。這個博弈結構,就像在用一個函數去無限逼近一個絕對的確定性。鏈上數據是有限的,單位數據的成本越來越貴,這讓改變幾乎不可能。中心化的核心是其規模效應,單位成本不斷增加,也是內在價值的不斷增加。

均衡的實現是一個動態的過程。這裏有個值得思考的問題,爲什麼有人願意在二級市場買 ? 如果沒有二級市場,那麼 BTC 也是閉環的。每個礦工對 BTC 都有個內在價值的判斷,然後選擇一個算力跟大家一起博弈。這裏的博弈並不是下棋那種,而是指每個人的行爲互相影響。其中最重要的一個因子,就是一個稱爲隨機算子的東西。如果沒有這個隨機算子,博弈是很難展開的。因爲數據的不可篡改,除了礦工本身覺得 BTC 有一定價值外,購買者也會基於這個性能(包括容易存儲和轉讓)來選擇 BTC。於此之外,都需要一個確定性的價值錨,即二級市場中定價之間的博弈。

假設購買者是基於價值的確定性去購買 BTC,這個需求可以直接推高 BTC 的價格,隨之源源不斷的人進入,BTC 就進入了正循環,進而強化了其內在價值。這種形式是以前未曾出現過的,不是簡單的所謂指數級的東西。以前很多價值結構都是線性的,而這是一個非線性結構。所以我認爲 BTC 是和市場機制同一個級別的東西,而不是和企業同一個級別的東西。目前還找不到對應物,可能更像是鏈式反應而博弈論的大部分研究,都是圍繞市場機制進行拆分。隨機算子並不難,但組合在一起形成有意義的東西就比較難,很容易變成賭博,故價值在於區塊鏈,不在於隨機算子。隨機算子可以生成一個賭博,但賭博沒有價值,不能吸引風險規避者。區塊鏈的思想是有意義的,將數據進行算法處理,保證了數據之間的耦合性(通過 HASH 保證了數據與數據之間的吻合),從而讓篡改的成本隨着博弈的深度而增加。

在過去,數據是很難自動確權,也很容易被複制。只有控制數據的使用環境,才能保證數據不被複制,而非對稱加密又保證了數據的去中心化確權(攻擊成本越高,其價值越高)。BTC 解決了很多問題,這些問題也是通過這個去中心化 GAME 來實現的。BTC 構建了這樣的基礎,ETH 在此基礎上,提供了更開放的數據結構,智能合約讓轉賬變成了狀態函數。

在 ETH 已經實現的功能和均衡之上,我們還能做些什麼?

DeFi 的本質

我之前覺得一般的程序員得到一個基本 idea 就能做出 BTC,現在看並不可能,只有非常深入的思考,才能找到這些組成部分。後面各種改動,不知道價值有多大,但是在中本聰這個架構下,這個基礎並不容易得到。實現簡單的計算功能之外,是一種新的數據結構。我更願意把 BTC 看成存儲技術的進步,AI 和量子計算是計算技術的進步,5G 這些目前感覺理論不行,故確實要發展量子通信。計算、存儲和通信,大概是宇宙的基本要素吧。

收斂到 DeFi,區塊鏈金融,到底在幹什麼?金融本質上是基礎證券組合的線性變換。這裏要達到兩個目標:

  1. 基礎證券的線性變換;
  2. 形成更多基礎 證券。

如果基礎證券已經確定,非線性變換就會變得無意義。這裏要開始用數學來描述了。

先解釋幾個名詞,基礎證券:代表一個給定收益空間的基本風險,每一種基本風險對應一個基礎證券,有風險就有對應的收益。準確來說,每一個基礎的風險收益,構成一個基礎證券,我們只是按照風險來劃分而不是按照收益來劃分。一個給定收益空間裏收益只有幾種,對應的風險也會有幾種,那麼一個二維的矩陣就此形成,這個矩陣就是基礎證券的矩陣。如果用一個點來描述一個基礎證券,那麼這個矩陣的所有元素就構成一個向量。

第一講 | 經濟學視角下的 DeFi 本質

比如這有 12 個元素,代表基礎證券,構成一個基礎證券向量 S,金融服務就是 STP=Y,或者把 S 改成 X,X 是你交易的向量;X=SK ,K 是係數矩陣。任意 X 都可以表示成 SK,這叫完全市場。T 是一個線性變換,P 是一個價格向量。每一種風險收益組合代表一種基礎證券,有多少種風險收益的可能性,就能組合出多少種收益結構。真實世界是無窮維的,這裏簡化處理。在無窮維裏,一般用算子來描述,T 是一個算子。X=SK,任意向量都可以表示成向量空間基的線性組合。線性代數一般研究線性變換,到了抽象的線性空間,就開始研究算子,因爲維數可能是無窮大的,無窮維空間無法簡單的用矩陣表示,一般稱之爲算子。簡單的說,怎樣把一個無窮維的東西壓縮到有限維,然後不損失大量信息,這有些類似線代裏面的特徵向量特徵值,這個在算子代數裏叫做譜理論。因爲有很多表示,就像光譜一樣。

最重要的問題是 Y 和 T 的問題。準確的應該是 SKTP (K 就是任意證券表示成基礎證券的係數矩陣)。因爲你做交易的,不一定是基礎證券,可能是任意證券,任意證券表示成基礎證券,交易或者金融服務,不一定從基礎證券觸發。但是最終等價於基礎證券和係數矩陣的組合。而且這個組合是線性的,這裏面假設 P 是有效定價的,或者叫做均衡價格。假設有效定價了,那麼 T 爲什麼是線性的?如果非線性的話 Y 叫做什麼,其實道理很簡單。

一個股票按照價格賣成錢,XTP=Y。其中 X 是股票,T 是交易算子,P 是價格,Y 就是錢。在有效定價的情況下,T 必須是線性的,否則就會出現 1+1 大於或者小於 2 的情況。如果交易可逆,就是 T 是一個可逆矩陣,不管大於還是小於,就會出現:無風險套利。這就是線性定價法則。如果 T 是非線性的,那麼 Y 就叫做不可定價資產。舉個簡單例子,打一個 ETH 得到一個 WETH ,然後打一個 WETH 換回一個 ETH,這就是一個最簡單的線性變換,WETH 一定是可定價的,就是等於 1ETH。如果打一個 ETH 得到 1 個 ETH,打 2 個得到 4 個,平方生產(非線性定價),那麼這個 WETH 就是不可定價的。所有的衍生品,都是線性定價的,否則就是不可能定價資產。線性算子的含義,a_T+b_T=(a+b)*T。非線性不能定價,線性定價是一個專有名詞,非線性一定存在套利。

我們簡化一下,就說 STP=Y。這裏有意思的地方在於 P 怎麼保證是去中心化的預言機,這就是 NEST 做的事情。其次 T 如果是線性的,怎麼避免被複制?要麼在鏈上有一個完美的定價算子生成 P,要麼有一個去中心化的預言機。第一個是不存在的,因爲區塊鏈的特性決定,定價權一定在鏈下。這裏的定價是指有效定價,不存在套利或者信息優勢,市場不完備等等問題。這個預言機,可以產生一個新的資產,這個資產可能不能由原來假設的證券空間的基礎證券線性合成。也就是 NEST 創造出了一個新的基礎證券。我們在借貸的時候,也就是 NEST1.0 試圖將借貸資產化,最後必須製造一個非線性結構,刻意進行收斂壓縮(刻意將交易量和出礦之間的關係 壓縮成一個非線性結構)。因爲線性的話,就馬上等於 ETH 的線性關係了。就是當時的那些衰減係數,你繳納的手續費和出礦跟 300 個區塊的出礦量相關。這種刻意形成的非線性是有問題的,因爲這個算子是線性的。簡單的說,無法將線性算子 GAME 化。因爲只有 GAME 化,才能讓線性算子等價於一個資產,這個資產不是基礎證券的組合,這個資產是不存在的,會被複制的,沒有收益。

鏈上在幹什麼?不是在完成基礎證券的線性變換,而是在尋找一個新的算子,將其資產化,並構成新的基礎證券,創造新的原生資產。因爲線性變換可以簡單被複制,因此沒有任何獨特性,不能捕獲價值,因此沒有收益結構。線性變換是不能生成新的資產的,線性變換可以是一個有意義的通用協議。現實世界,算子是不作爲資產的,而且是由中介保證算子的可行性,從而收取費用。鏈上算子是完全公開的可信的,隨時被複制,所以不能捕獲價值。STP=Y,其實還有些結構,比如 SO=Y,就是不用均衡價格,從而也就不需要一定是線性變換。O 是一個非線性算子,直接用原始證券和一個非線性算子組合。SO=Y 有壁壘,因爲原則上:SO=Y,這個 Y 是一個不可定價資產,一定會被套利。但是如果考慮無窮小的局部,O 可能會接近線性了,這就是 Uniswap 的設計思想。其實不需要考慮 XY=K,而是要看到大部分簡單函數,在無窮小的局部,是接近線性的。這個無窮小,就是相對的。所以,池子越大,局部小額交易越接近線性定價,這樣就構成一個競爭優勢了。也就是非線性算子,自動具備 GAME 結構 (通俗化的說法:1、自由進出 2、策略和別人相關 3、可累加形成均衡特性),原因竟然是局部的線性化。如果用算子的思維 XY=K 可以優化的多了去了。非線性算子構成一個內部相關性後,規模越大,局部交易的線性特性越強,線性特性越強,價值越高,吸引人越多。這種非線性算子一定要自動做市構成池子,讓交易和池子具有相關性。

再說 Compound,抵押算子是一個線性算子,但是 Compound 能形成 GAME 的原因 , 是因爲缺少利率預言機 , 所以它一定用了利率的非線性算子。如果 Compound 要形成一個資產,一定不是跟抵押相關,而是跟利率相關。但是大家對利率不敏感,所以很難從 Compound 裏找到一個好的資產結構。利率和規模相關,而利率應該是由預言機生成,不能跟規模相關。就跟 Uniswap 一樣,價格應該是由外部定價機器生成,而不是跟規模相關。

總結

DeFi 要做的是去找到更多非線性算子,並對這些非線性算子分類,找到基礎結構,也就找到算子的基礎證券。除了中間過渡型線性算子(比如交易算子),線性算子必不能和非線性算子組合。