算法交易——風險平價策略|標準共識

Overview 概述

本文將簡單介紹算法交易並以風險平價基金爲例,介紹如何構建資產配置模型。

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算法交易簡介

算法交易是一種使用自動預編程的交易指令來執行交易的方法,包括時間、價格和成交量等變量。這種交易是爲了利用計算機在速度和數據處理方面的優勢而開發的。流行的「算法」包括交易量百分比、成交量加權平均價格(VWAP)、時間加權平均價格(TWAP)和執行落差交易。在 21 世紀,算法交易已經獲得了散戶和機構交易商的吸引力。投資銀行、養老基金、共同基金和對衝基金可能需要分散執行更大的買賣指令,或者執行交易的速度太快,以至於人類交易員無法做出反應,所以算法交易被廣泛使用。2016 年的一項研究表明,外匯市場超過 80% 的交易是通過交易算法完成的,而不是人工。

「算法交易」這個術語通常與「自動交易系統」同義。其中包括交易策略,如黑箱交易和大量依賴複雜數學公式和高速計算機程序的定量交易。

這些系統運行的策略包括做市、套利或純粹的投機 (如趨勢跟蹤)。其中許多屬於高頻交易 (HFT),其特點是高成交量和高訂單交易比率。在人類交易者能夠處理他們觀察到的信息之前,高頻交易策略利用計算機根據電子接收到的信息做出複雜的決定來啓動指令。因此,2012 年 2 月,美國商品期貨交易委員會 (CFTC) 成立了一個包括學者和行業專家在內的特別工作組,就如何最好地定義高頻交易向 CFTC 提供建議。算法交易和高頻交易導致了市場微觀結構的巨大變化,尤其是流動性的提供方式,但同樣也帶來了一些爭議。

閃崩

金融海嘯爆發、全球震盪,許多市場最後都遭高頻交易把持,雖然流動性因此增加了,但這樣的市場結構,卻還沒經過衰退的考驗。VIX 最近飆高,讓大家更有理由對股市被做空時、流動性的供應狀況感到憂心。

在全新的流動性生態系統內,股市崩盤至今都是短暫的、影響相對較小,然而一旦經濟真的陷入困境,下一次股災恐怕就沒這麼溫和,流動性一口氣蒸發、勢必會加重拋售潮。

2018 年 2 月初因國債利率飆升、降低高股息類股的吸引力,並促使「恐慌指數」(VIX) 狂飆,道瓊工業平均指數三個交易日就狂殺近兩千五百點。高盛指出,美股急劇殺跌,跟高頻交易脫不了關係。

而果不其然,2020 年 3 月價值 1.4 萬億的風險平價策略的程序交易引發了美股的流動性危機,三大股指大幅崩盤。

風險平價是什麼

2008 年的次貸危機帶來的一個可預見的變化是,風險管理變得更加重要,有時被認爲比績效管理更重要。

從業者和研究人員開始更加認真地調查不那麼激進的積極投資組合,以避免在下跌或波動的市場中可能出現的災難性損失。兩種投資組合方法,即最小方差和等權 (EW) 方法,被廣泛使用。最小方差投資組合的目標是使投資組合的方差最小,它屬於平均方差 (MV) 投資組合框架,由 Henry Markowitz 在 1959 年首創。因此,最小方差組合繼承了均值-方差型組合的缺點,即對協方差矩陣的估計過於敏感。這種方法也傾向於高度集中的投資組合,將風險分散在少數資產上,這與作爲分散風險的一種方式的分散投資的常識方法是相悖的。在金融危機等極端事件發生時,這種集中的投資組合可能會招致災難性的損失。例如,在 2007 至 2008 年的金融危機中,股票的回報率爲 -50%,隨之而來的是大多數對衝基金的糟糕表現。因此,通過最小化均值-方差優化來分散資本的投資組合不一定分散風險。

在一個新的投資組合中,資本在所有可獲得的資產中是均等多樣化的。實證研究發現,沒有一個基於優化的投資組合在樣本外夏普比率、收益或週轉方面始終優於簡單的 EW 投資組合方法。可能的原因是,通過優化方法設計的投資組合會受到估計誤差的削弱,這種估計誤差可以通過對投資組合權重添加約束來克服。儘管 EW 投資組合的良好的樣本外表現,但這種簡單粗暴的風險分散處理方式簡直是再天真不過的方式。

所以,隨之而來的是一種被稱爲風險平價方法的新範式,它能使投資組合及其風險真正更加多樣化。大約在 2005 年,風險平價證明了統一的風險貢獻實際上導致了一個足夠多樣化的投資組合,以及 (事前) 風險貢獻。使用歷史數據計算的風險不僅是對風險差異程度的數學度量,而且是 (事後) 資產損失貢獻的良好指標 (即觀察到的未來風險和損失),特別是當存在較大損失時。根據這一觀察,避免潛在巨大損失的一個有前途的方法是在選定的資產上分配風險貢獻。典型的風險等值投資組合是一個等風險貢獻 (ERC) 投資組合,它使所有可用資產對投資組合的總風險貢獻相等。

風險平價策略起源於 1996 年,美國著名對衝基金橋水基金 (Bridgewater Associates),設立了第一支風險平價策略基金:全天候基金 (All Weather fund)。在 2000~2002 年美國股市大調整中,風險平價策略因其出色的表現脫穎而出,隨後該策略逐漸得到投資機構的青睞,2008 年金融危機再一次證明了該策略的成功。

風險平價策略構建

上文曾經說過,風險平價策略是一種資產配置策略,重點在於配置風險,而不是配置資產。舉個簡單的例子,經典的債股組合中,債 / 股比例爲 4:6。風險平價組合的目的是讓單個資產(即債券或股票)對整體投資組合總風險具有相同的貢獻。

舉個非常簡單的例子,我們將構建一個「BTC-USDT」組合的風險平價策略。我們需要首先定義一個邊際風險貢獻:

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其中:wi 表示第 i 個資產的權重

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表示組合風險

另外,考慮資產的權重,我們將σ(Rp) 看作權重 w1 和 w2 的函數,定義資產 1 對組合 p 的邊際風險貢獻,即資產 1 的單位配資權重 w1 的增長引起的組合風險σ(Rp) 的增長,再乘以權重 w1,則單個資產(不論 1 或 2)的總體風險貢獻爲:

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把單個資產的總體風險貢獻相加之和爲總風險

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明白了這一點,我們將單個資產的總體風險貢獻除以總風險,就能得出單個資產的最佳配比。

最終我們只需要在以下兩個限制條件下求出最優解,就是等風險下的最佳資產配比。

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這便是全天候基金最著名的版本等風險貢獻投資組合(equally-weighted risk contributions portfolio,下文簡稱 EWRCP)。它使用投資組合(收益率)的波動率作爲風險的代理指標,該方法以每個投資品對組合的波動率貢獻相同爲目標來確定最佳的配置權重。

我們就針對 EWRCP 策略邏輯構建一個「BTC-USDT」組合。

首先,我們選取 2017 年 1 月 2 日至 2020 年 6 月 16 日的 BTC 和 USDT 數據,這一步是利用 coinmarketcap 的 close 價格實現的。我們同時選取這兩個資產的單獨風險,然後求等權組合標準差。

接着,我們利用協方差計算出 TRC1 和 TRC2,即單一資產總體風險貢獻。
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我們可以看出,BTC 因爲波動性遠高於 USDT,它對總體風險的貢獻更大。

有了 TRC1 和 TRC2,我們就能計算出風險平價模型中的 w1 和 w2,即 BTC 和 USDT 的權重。代入後,我們即可算出新的投資組合資金曲線。我們利用基金淨值模式進行了轉化。

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我們能用肉眼看出,經過資產配置後,波動率明顯降低了,在幾次 BTC 的較大回撤時,風險平價基金的回撤幾乎肉眼不可見。

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但同時,風險平價基金也面臨着一個問題,即在穿越牛熊的同時,收益率卻遠不如等權基金。目前爲止,華爾街主流的風險平價基金的選擇都是加槓桿從而提高收益率,但也導致了今年三月份的美股流動性危機。

Conclusion 結語

雖然風險平價模型不能直接生搬硬套在數字貨幣市場,也不能對較小的資金做配置,但是理解其中的原理,能夠幫助我們更好地控制模型風險,能夠一定程度上解決「我該給這個品種多少資金」或「我的風險敞口應該如何設定」類似的問題。

風險提示:

  • 警惕打着區塊鏈和新技術的旗號進行非法金融活動,標準共識堅決抵制利用區塊鏈進行非法集資、網絡傳銷、ICO 及各種變種、傳播不良信息等各類違法行爲。

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