Vitalik 認爲流行的「二次方投票」、「二次方融資」概念可延展到支付,解決影響大量人口的資源管理問題。

原文標題:《Vitalik 最新思考:二次方支付將帶來怎樣的顛覆效應》(Quadratic Payments: A Primer)
作者:Vitalik Buterin
譯者:灑脫喜

以太坊聯合創始人 Vitalik Buterin 介紹了二次方投票( Quadratic voting)及二次方支付(Quadratic Payment)的概念及應用,他表示,如果目標是優化人們想要看到的東西,而不是純粹滿足富人和集權機構,那這種機制必然對我們大有裨益。


特別感謝 Karl Floersch 以及 Jinglan Wang 的反饋。

如果你一直在研究應用機制設計或者去中心化治理,那麼你最近可能會聽到幾個流行語:二次方投票(quadratic voting)、二次方融資(quadratic funding)以及二次方關注購買(quadratic attention purchase)。

這些想法在過去幾年裏迅速流行了起來,小規模的測試也已經在展開:臺灣的 presidential hackathon 活動就使用了二次方投票機制來爲項目進行投票,Gitcoin Grants 使用二次方融資機制來資助以太坊生態系統中的的公共產品,科羅拉多民主黨也試驗用二次方投票來決定他們的政綱。

對這些投票計劃的支持者而言,這不僅僅是對現有制度的一個小小改進。相反,這是對一種全新社會技術的初步嘗試,這種技術有可能顛覆許多大大小小的公共決策。這些全面推行計劃的最終效果,可能與工業時代的自由市場(注:譯者這裏和諧了一個詞)一樣具有深刻的變革性。但現在,你可能會想:「這些都是大的許諾,有什麼理由,能夠證明這些新的治理技術能夠實現這種說法?」

私人物品和私人市場

爲了理解正在發生的事情,讓我們先考慮一下現有的社會技術:金錢和財產權利——無形的社會技術,通常隱藏在金錢背後。貨幣和私有財產是極爲強大的社會技術,這也是古典經濟學家一百多年來一直在說的。如果鮑勃在生產蘋果,而愛麗絲想買蘋果,我們可以經濟地模擬兩者之間的相互作用,而結果似乎是有意義的:

Vitalik:二次支付可解決資源管理問題,影響大量人口

愛麗絲一直在買蘋果,直到她想買的下一個蘋果的邊際價值,低於生產蘋果的成本,這幾乎是可能發生的最理想的事情。如果生產蘋果的成本,要大於它們對愛麗絲的價值,那愛麗絲就不會買它:

Vitalik:二次支付可解決資源管理問題,影響大量人口

這都是形式化的結果,如「福利經濟學的基本定理」。現在,你們這些學過經濟學的人可能會尖叫,不完全競爭呢?信息不對稱?經濟不平等?公共物品?外部性?現實世界中的許多活動,包括那些對人類文明進步至關重要的活動,以複雜的方式造福(或傷害)了許多人。這些活動和由此產生的後果,往往不能被巧妙地分解爲雙方之間不同的交易序列。

但從何時起,我們就指望用一套技術來解決所有問題了呢?這不是一場反對汽車的爭論,而是一場反對汽車極端主義的爭論,我們需要的是汽車,而不是其他東西。就像私人財產和市場如何處理私人物品一樣,我們能否嘗試用經濟手段推斷出哪種社會技術能夠很好地促進我們所需公共物品的生產呢?

公共物品和公共市場

在一些關鍵方面,私人物品(如蘋果)與公共物品(如公園、空氣質量、科學研究、本文……)是不同的。當我們談論私人物品時,多人的生產(例如,同一個農民同時爲愛麗絲和鮑勃生產蘋果)可分解爲(i)農民爲愛麗絲生產一些蘋果,和(ii)農民爲鮑勃生產一些蘋果。如果愛麗絲想要蘋果,而鮑勃不想要,那麼農民就給愛麗絲一些蘋果,然後向愛麗絲收錢,而這和鮑勃無關。

即使是複雜的合作,也可以分解成一系列這樣的互動。然而,當我們談論公共物品時,這種分解是不可能的。當我寫這篇博客文章時,愛麗絲和鮑勃(以及其他人)都能讀到。我可以把它放在付費牆後面(指收費閱讀),但如果它足夠流行,它將不可避免地出現在第三方網站上,而且付費牆在任何情況下都是煩人的,不是很有效。此外,把一件物品提供給十個人,並沒有把它提供給一百個人便宜十倍。相反,成本是完全相同的。所以,我要麼爲每個人寫文章,要麼根本不給任何人寫。

因此,我們面臨的挑戰是:如何將人們的偏好聚集在一起?一些私人和公共物品值得生產,另一些則不值得。就私人物品而言,這個問題很容易解決,因爲我們可以把它分解成一系列的決定。不管每個人願意支付多少,都會爲他們付出那麼多,這裏涉及的經濟學並不是特別複雜。然而,在公共物品的情況下,你不能進行「分解」,所以我們需要用不同的方式來彙總人們的偏好。

首先,讓我們看看,如果我們只是建立一個普通的舊市場會發生什麼:只要有人捐至少 1000 美元給我,我就願意寫一篇文章(有趣的事實是:我在 2011 年確實是這麼幹的)。捐贈的每一美元,都會增加實現目標和發表文章的概率,我們稱之爲「邊際概率」p。以 k 美元爲代價,你可增加文章發表的概率是 k * p(儘管隨着概率接近 100%,最終收益會減少)。假如我們對你說,正在發表的這篇文章值 V 美元,你會捐贈嗎?好吧,捐贈一美元會增加 p 的可能性,所以會給你一個預期的 p * V 值。如果 p*V>1,你就會捐贈,而且是很多,但如果 p*V<1,你根本就不會捐贈。

用較少的數學術語來說,要麼你是足夠重視這篇文章(或者你本人就是足夠富有的),這樣你纔會爲此而進行支付,而如果你不夠重視這篇文章,那你不會對此進行任何的貢獻。

因此,唯一發表的博客文章,將是一些受少數人捐贈的文章(在我 2011 年的實驗中,這一預測得到了實驗驗證:在大多數的捐贈中,超過一半是來自同一位捐贈者)。

Vitalik:二次支付可解決資源管理問題,影響大量人口

請注意,這種推理適用於任何涉及在公衆關注事項上「購買影響力」的機制。這包括爲公共物品買單、公司股東投票、公共廣告、賄賂政客等等。 這就好比說,這個小傢伙的影響力太小(不完全是零),因爲在現實世界中存在利他主義之類的東西,而這個大個子的影響力卻非常大。

我們還可以考慮另一種機制:一人一票制。假設你可以投票給我寫這篇文章應得的報酬,也可以投票給我不應得的報酬,而我的報酬與投給我的贊成票成正比。

我們可以這樣解釋:你的第一個「貢獻」只需要花費很少的努力,所以如果你足夠關心一篇文章,你會去支持它,但在那之後,就沒有更多的空間進一步貢獻了,也就是說,你第二次貢獻的代價是「無限」的。

Vitalik:二次支付可解決資源管理問題,影響大量人口

現在,你可能注意到上面的兩個圖看起來都不對。第一個圖賦予了那些關心很多(或富有)的人過多的權力,第二個圖則賦予了不怎麼關心的人過多的權力,這也是一個問題。我們說,與兩隻狼對美味晚餐的渴望相比,一隻羊對生命的渴望要顯得更爲重要。

但我們到底想要什麼?最終,我們想要的是這樣一個計劃:你「購買」的影響力與你關心的程度成正比。在上面的數學術語中,我們希望 k 與 V 成正比,但問題是:V 決定了你願意爲一個影響力單位付出多少。

如果愛麗絲認爲文章價值 100 美元,而她必須爲此而進行資助,那麼她願意以支付 1 美元的代價來增加文章 1% 的發表機會,而如果鮑勃認爲文章只價值 50 美元,那麼他只願意支付 0.5 美元來換取同一個「影響力單位」。

那我們怎樣將它們匹配起來呢?答案很聰明:你的第 n 個影響力單位,要花掉你 n*單位美元。例如,你可以用 0.01 美元買第一張票,但第二張票要 0.02 美元,第三張票要 0.03 美元,以此類推。

假設你是上面例子中的愛麗絲,在這樣一個系統中,她會一直購買影響力單位,直到下一個單位的成本達到 1 美元,所以她會購買 100 個單位。鮑勃也會買,直到成本達到 0.5 美元,所以他會買 50 個單位。愛麗絲 2 倍高的估值,變成了 2 倍的影響力單位購買。

讓我們把它畫成一個圖表:

Vitalik:二次支付可解決資源管理問題,影響大量人口

現在讓我們來看看這三者彼此之間的關係:

Vitalik:二次支付可解決資源管理問題,影響大量人口

注意,只有二次方投票纔有這樣一個好的特性,即:你購買的影響力大小與你關心的程度成正比。而另外兩種機制,要麼是對特權有益,要麼是對特權非常不利。 現在,你可能會問,這個二次曲線是從哪裏來的?好吧,第 n 次投票的邊際成本是 n*單位美元(或 0.01* n 美元),但是 n 次投票的總成本大約是{n^2}{2}。可以按以下幾何方式查看:

Vitalik:二次支付可解決資源管理問題,影響大量人口

總成本是一個三角形的面積,你可能在數學課上已經學到了:面積是 基數*高度 /2。因爲這裏的基數和高度是成比例的,這基本上意味着總成本與票數平方成比例,因此是「二次方」。但老實說,人們更容易認爲「你的第 n 個影響力單位需要花費 n*單位美元」。

最後,你可能會注意到上面我對「一個影響力單位」的實際定義是模糊的,這是深思熟慮的結果,它在不同的環境中可能意味着不同的事情,而二次方支付則反映了這些不同的觀點。

二次方投票

參見原論文:https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract%5fid=2003531

讓我們從探索二次方支付的第一個應用開始:二次方投票。想象一下,某個組織正試圖在兩個選擇中做出影響其所有成員的某個決定。例如,這可能是一家公司(或一家非營利性機構)決定在城鎮的哪一片區域設立一個新辦公室,或是一個政府決定是否執行某些政策,又或者是一個互聯網論壇決定其規則是否允許討論加密貨幣價格。

這似乎是二次方投票的一個完美目標。目標是,如果總體上大家更喜歡 A,那就選擇 A,如果更喜歡 B,那就選擇 B。簡單的投票(「一人一票」)忽略了強弱偏好之間的區別,因此,在一方對少數人具有很高價值,而另一方對更多人具有很低價值的問題上,簡單的投票很可能給出錯誤的答案。有了私人物品市場機制,人們可以以同樣的價格購買任意多張選票,擁有最大偏好(或最富有)的個人就擁有了一切。而二次方投票,你可以在任何一個方向上投 n 票,而代價則是 n 的平方,正好在這兩個極端之間創造了完美的平衡。

Vitalik:二次支付可解決資源管理問題,影響大量人口注意,在投票的情況下,我們決定兩個選項,所以不同的人會傾向於 A 而不是 B,或者傾向於 B 而不是 A。因此,與我們之前看到的從零開始的圖表不同,這裏的投票和偏好既可以是正的,也可以是負的。哪個選項被認爲是正的,以及哪個是負的,這並不重要,因爲計算結果是一樣的

如上所示,因爲第 n 次投票的成本爲 n,所以你投的票數與你對決定的影響單位的評價成正比,與你有多在乎 A 被選中而不是 B 成正比,反之亦然。因此,我們又一次有了這種乾淨的「偏好增加」的效果。

我們可以用多種方法擴展二次方投票。首先,我們可允許在兩個以上的選項之間進行投票。由於阿羅不可能(Arrow)定理和迪維爾熱(Duverger)定律的存在,傳統的投票方案不可避免地會陷入各種「戰略投票」問題,而在有兩個以上選擇的情況下,二次方投票仍然是最優的。

對那些感興趣的人來說,直觀的論據是:假設有既定的候選人 A 和 B,還有新的候選人 C。有些人贊成 C>A>B,而另一些人則贊成 C>B>A。在常規投票中,如果雙方都認爲 C 沒有機會,他們決定不妨在 A 和 B 之間投票,這樣 C 就得不到選票,而 C 的失敗就變成了自證預言。在二次方投票中,前一組會投票 [A +10, B -10, C +1] ,後一組投票 [A-10,B+10,C+1],因此,A 和 B 的投票被取消,C 的受歡迎程度也隨之提高。

其次,我們不僅可以考慮在離散選項之間進行投票,還可以考慮對恆溫器設置的投票:任何人都可以通過支付 n^2 的的成本,將恆溫器上下推動 0.01 度 n 次。

Vitalik:二次支付可解決資源管理問題,影響大量人口想要變冷的一方,只有在說服另一方 "C" 代表「熱」時纔會獲勝

二次方融資

參見原論文: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract%5fid=3243656

當你需要做一些固定數量的集體決策時,二次方投票是最優的。但是,二次方投票的一個缺點在於,它沒有一個內置的機制來決定投票的第一結果。如果不小心處理,提議投票可能是相當大的權力來源:控制投票權的惡意行爲者,可以反覆提出一些多數人微弱贊成、少數人強烈反對的決定,然後繼續提議,直到少數人用完投票 token (如果你做數學運算,你會發現少數人會比多數人更快地燒掉 token)。讓我們考慮一種二次方支付的例子,而它不會遇到這個問題,並且使決策的選擇本身是內生的(即機制本身的一部分)。在這種情況下,該機制專門用於一個特定的用例:公共物品的單獨提供。

讓我們舉一個例子,有人想創造一個公共物品(例如開發人員編寫了一個開源軟件程序),我們想弄清楚這個程序是否值得資助。但是,與其只考慮一個公共物品,不如建立一個機制,讓任何人都可以爲他們聲稱是公共物品的項目籌集資金。任何人都可以對任何項目做出貢獻,一個機制會跟蹤這些貢獻,然後在某個時間段結束時,該機制會計算對每個項目的付款。這種支付的計算方法如下:對於任何給定的項目,取每個貢獻者貢獻的平方根,將這些值相加,然後取結果的平方。

即下面這個公式:

(\sum_{i=1}^n \sqrt{c_i})^2

如果這個公式看上去有些複雜,那麼下面是直觀的圖形化表達:

Vitalik:二次支付可解決資源管理問題,影響大量人口

在任何情況下,如果有一個以上的供款人,計算出的支付額都大於原始供款總額;差額來自中心補貼池(例如,如果 10 個人每個捐贈 1 美元,那麼平方根的總和是 10 美元,然後再進行平方計算就是 100 美元,所以補貼就是 90 美元)。

請注意,如果補貼池不夠大,不足以支付每個項目所需的全部款項,我們只需將補貼按比例除以任何常數,使總數加在補貼池的預算中;你可以證明,這解決了公地悲劇問題,你也可以使用補貼預算。

有兩種方法可以直觀地解釋這個公式。首先,我們可通過「修復市場失敗」鏡頭來看待它,這是對公地悲劇的外科手術。在愛麗絲爲一個項目做貢獻,而鮑勃也爲同一個項目做貢獻的情況下,愛麗絲都在爲對雙方都有價值的事情做貢獻。而當決定貢獻多少時,愛麗絲只會考慮對自己的好處,而不會涉及到鮑勃,她很可能根本不知道鮑勃的存在。而二次方融資機制,增加了一項補貼來補償這一影響,決定了如果愛麗絲也考慮到自己的貢獻會給鮑勃帶來的好處,她將「貢獻」多少。此外,我們可以分別計算每對人的補貼(注:如果有 N 個人,則有 N*(N-1)/2 對),並將所有這些補貼相加,然後從所有對中給 Bob 綜合補貼。事實證明,這正好給出了二次方融資公式。

其次,我們可以通過二次方投票鏡頭來研究這個公式。我們將二次方融資解釋爲二次方投票的一種特殊情況,即一個項目的出資人對該項目投了票,而有一個虛構的參與者投了反對票:補貼池。每一個「項目」都是一個從補助池中拿錢給項目創建者的動議。每個發送 c_i 資金的人,都投了 \sqrt{c_i}票,因此總共有 \sum_{i=1}^n \sqrt{c_i}票贊成這項動議。

若要終止該動議,補貼池將需要對其投超過 \sum_{i=1}^n \sqrt{c_i}張反對票,這將比 (\sum_{i=1}^n \sqrt{c_i})^2 付出更多的代價。因此,(\sum_{i=1}^n \sqrt{c_i})^2 是從補貼池到補貼池不會投票停止項目的最大轉移。

目前,已有人在探索二次方融資機制的應用, Gitcoin grants 在以太坊生態系統中進行的公共物品資助就是最好的例子,在我個人看來,這爲支持社區認爲有價值的項目做了相當好的分配。

Vitalik:二次支付可解決資源管理問題,影響大量人口白色數字是原始貢獻總數,綠色數字是額外補貼

二次方關注支付

參見原帖: https://kortina.nyc/essays/speech-is-free-distribution-is-not-a-tax-on-the-purchase-of-human-attention-and-political-power/

人們對現代資本主義又愛又恨的一個重要特徵就是廣告,我們的城市有廣告:

Vitalik:二次支付可解決資源管理問題,影響大量人口來源:https://www.flickr.com/photos/argonavigo/36657795264

我們的地鐵站旋轉柵門上也印有廣告:

Vitalik:二次支付可解決資源管理問題,影響大量人口來源:https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NYC,_subway_ad_on_Prince_St.jpg

而美國的政治也是由廣告所主導:

Vitalik:二次支付可解決資源管理問題,影響大量人口來源:https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e3/Billboard_Challenging_the_validity_of_Barack_Obama%27s_Birth_Certificate.JPG

甚至連河流和天空也都佈滿了廣告,當然,也有些地方似乎沒有了這個問題:

Vitalik:二次支付可解決資源管理問題,影響大量人口

但實際上,他們也只是有着一種不同的廣告:

Vitalik:二次支付可解決資源管理問題,影響大量人口

最近,也有人試圖在一些城市去做一些去廣告的事情,或者是在推特上。讓我們系統地去看待這個問題,並試着找到問題根源。答案其實出人意料地簡單:公共廣告是伴隨公共物品而生產的邪惡孿生兄弟。就公共物品生產而言,有一個行爲體承擔着生產某種物品的支出,而這種物品會使大量人受益。因爲這些人不能有效地協調自己爲公共物品買單,我們得到的公共物品比我們需要的要少得多,而我們得到的公共物品,正是那些富有的行動者或中央集權機構青睞的。在這裏,有參與者從強迫別人看某個形象中獲得了很大的好處,而這個動作傷害了很多人。因爲這些人無法協調購買廣告位,呈現在我們面前的是我們不想要看到的廣告,而它們是由富有的人或中央集權機構提供的。

那麼,我們如何解決這種公共物品生產出來的黑暗鏡像呢?通過二次方融資的光明鏡像:二次方費用!想象一下一個廣告牌,任何人都可以花 1 美元貼一分鐘的廣告,但如果有人想要多次做廣告,那麼價格就會上漲幾倍:第二分鐘 2 美元,第三分鐘 3 美元,以此類推。注意,你可以花錢在廣告牌上延長別人廣告的生命週期,這也只需你第一分鐘花 1 美元,即使其他人已經多次花錢延長廣告的生命週期。我們可以再次將其解釋爲二次方投票的一個特例:它基本上與上面的「恆溫器投票」示例相同,但這裏討論的「恆溫器」是指廣告停留的秒數。

如果目標是優化人們想要看到的東西,而不是純粹滿足富人和集權機構,那這種支付模式可以應用於城市、網站、會議或許多其他場合。

複雜性與警示

對於這類二次方支付的概念,我們需考慮的最大挑戰,或許是身份和賄賂 / 串通的實際實施問題。

任何形式的二次方支付都需要一個身份模型,在這個模型中,個人無法輕易獲得他們想要的身份:如果可以,那麼他們可以繼續獲得新的身份,並繼續支付 1 美元,以影響他們想要的決定次數,那麼這個機制就會崩潰爲線性賄選。

注意,從防止多重身份獲取的意義上講,身份系統不需要是密封的,而且確實有很好的理由來說明身份系統可能不應該嘗試密封。相反,它只需要足夠強大,以至於操縱的代價是無法承受的。

合謀問題也很棘手。如果我們不能阻止人們拋售他們的選票,那這些機制會再次崩潰爲一美元一票機制。我們不只是需要匿名和保密投票,同時還要讓最終結果可證明和公開。我們需要讓投票保持保密,以至於即便是投票者本身也無法向其他人證明他們投了什麼票,這很難做到。無記名投票在離線世界中做得很好,但無記名投票是一項源自 19 世紀的技術,而對於在 21 世紀希望看到大量二次方投票及參與資金的我們來說,這種投票方式效率太低了。

幸運的是,有一些技術手段可以幫助到我們,將零知識證明、加密以及其它密碼學技術結合起來,以獲得所需的精確隱私和可驗證性屬性集。人們還提出了一些用於驗證私鑰實際上是個人擁有,而不是在某些限制私鑰使用方式的硬件或密碼系統的技術方案。然而,這些技術都是未經測試的,需要相當多的改進工作。

另一個挑戰是,二次方支付作爲一種基於支付的機制,其仍然會有利於富者。需要注意的是,由於投票成本是二次方的,因此影響會受到抑制:擁有 100 倍以上資金的人,只有約 10 倍的影響力,而不是 100 倍,因此,問題的嚴重程度會下降 90%(對於超級富有者而言,這種削弱會更強)。也就是說,進一步緩解這種權力不平等,可能是可取的。

這可通過將二次方支付分別命名爲每個人都有固定數量單位的 token,或者給每個人分配只能用於二次方支付應用的資金來實現:這基本上是 Andrew Yang 的「民主美元」提議。

Vitalik:二次支付可解決資源管理問題,影響大量人口

第三個挑戰是「理性忽視」與「理性胡鬧」問題,去中心化的公共決策有一個弱點,即任何一個人對結果的影響都很小,因此沒有動力確保他們支持最有利於長期的決策,相反,部落關係等可能會佔主導地位。而任何形式的二次方支付在解決這一問題上,都很少有幫助。

當然,在緩解這一問題上,二次方投票要比一人一票制更有用,而這些問題對於中等規模的公共物品來說,可能沒有影響數百萬人的重大決策那麼嚴重,因此一開始可能不是什麼大挑戰,但肯定是一個值得正視的問題。

一種方法是將二次方投票與排序元素相結合,而另一種可能更長期的方法,是將二次方投票與另一種稱爲預測市場的經濟技術相結合。

一個簡單的例子是一個系統,其中二次方融資是回顧性的,因此人們在一段時間前(例如兩年前)就對哪些公共物品是有價值的進行投票,而項目則是通過出售這些延期投票結果的份額而預先獲得資金。通過購買權益份額,人們既可以爲項目提供資金,也可以押注哪一個項目在兩年後將被視爲成功。這裏有一個很大的設計空間可以試驗。

結論

正如我在開頭提到的,二次方支付並不能解決所有問題。它們解決了影響大量人口的資源管理問題,但它們沒有解決許多其他類型的問題。一個特別重要的問題是信息不對稱和信息質量普遍低下。出於這個原因,我喜歡使用諸如預測市場(例如 electionbettingods.com)之類的技術來解決信息收集問題,通過將不同的機制組合在一起,可以使許多應用變得最有效。

對我個人而言,一個特別重要的原因是我所稱的「企業公共物品」(目前只有少數人認爲重要,但在未來會有更多人重視的公共物品)。在 19 世紀,爲廢除奴隸制做出貢獻可能是一個例子,而在 21 世紀,我不能舉出讓每個讀者都滿意的例子,因爲這些商品的性質決定了它們的重要性在以後的道路上只會成爲常識,但我會指出,生命延長及人工智能風險研究,是兩個可能的例子。

也就是說,我們今天不需要解決所有問題。二次方支付是最近幾年才流行起來的一種想法,我們至今只看到了二次方投票和融資的小規模試驗,而二次方注意支付應用根本就未曾看到!還有很長的路要走,但如果我們能讓這些機制落地,那它們必然對我們大有裨益!

來源鏈接:vitalik.ca