底層經濟體對應着共識算法、「挖礦」、Staking 等活動,上層經濟體對應着 DeFi、NFT、STO 和穩定幣。

撰文:鄒傳偉,萬向區塊鏈首席經濟學家

夫水之積也不厚,則其負大舟也無力……風之積也不厚,則其負大翼也無力。

——《莊子·逍遙遊》

除了比特幣以外,主流公鏈對應的經濟體都有存在雙層結構。底層經濟體與公鏈的原生 Token 有關,對應着共識算法、「挖礦」、Staking、支付和分佈式賬本更新等活動。上層經濟體對應着 DeFi、NFT、STO 和穩定幣等活動,與類似 ERC20 地位的非原生 Token 有關。在 PlatON 中,上層經濟體還包括數據要素和算力市場。

底層經濟體規模的最重要指標是原生 Token 的市值,而上層經濟體規模的最重要指標是全部非原生 Token 的市值。隨着公鏈經濟體的發展,雙層經濟體的規模之間的關係已成爲一個重要問題:1. 底層經濟體規模是否構成上層經濟體規模的上限?2. 底層經濟體與上層經濟體之間,究竟誰拉動誰?我把這個問題概括爲公鏈經濟體的雙層耦合問題。此問題最早由《PlatON 經濟藍皮書》提出 。

接下來,我從兩個角度討論公鏈經濟體的雙層耦合問題,首先是從公鏈安全性的角度,其次是從雙層經濟體相互影響的角度。

從公鏈安全性看公鏈經濟體的雙層耦合

這個角度通過在經濟學上研究攻擊公鏈的可行性,討論公鏈的經濟邊界。相關分析對 PoW 型和 PoS 型公鏈均成立。

「雙花」攻擊

將多個一致行動的攻擊者視爲一個整體考慮。假設攻擊者對公鏈共識過程的影響力爲 x 。在 PoW 型公鏈中,x 表示攻擊者佔有全網算力的比例,x>1/2 是攻擊在算法上可行的條件。在 PoS 型公鏈中,x 表示攻擊者控制全部原生 Token 的比例,x>2/3 是攻擊在算法上可行的條件。但除了算法可行性以外,攻擊者還需綜合衡量攻擊的成本和收益,也就是攻擊在經濟學上的可行性。

假設攻擊者按以下步驟發起「雙花」攻擊:

  1. 攻擊者用原生 Token 或非原生 Token 向交易對手購買商品或資產,價值爲 v (以原生 Token 爲計價單位)。
  2. 這筆交易被廣播到分佈式網絡中,通過共識過程記入公鏈分佈式賬本中。
  3. 交易對手等待 e 個區塊後,將商品或資產發給攻擊者。
  4. 攻擊者基於對公鏈共識過程的影響力,開始構建替代性公鏈,以抹去自己在第 1 步的交易。
  5. 假設在 t 個區塊後(每個區塊的出塊獎勵均爲 r 個原生 Token),替代性公鏈在長度上超過由誠實節點維護的公鏈,成爲被全網接受的主鏈。換言之,攻擊者在落後 e 個區塊的情況下,平均要在 t 個區塊後才能追趕上誠實礦工。
  6. 假設攻擊通過在加密資產市場上的操作(比如做空原生 Token),還能獲得破壞公鏈系統的收益 s (以法幣爲計價單位)。

假設攻擊前,公鏈原生 Token 的市場價格爲 p (以法幣爲計價單位);攻擊後,原生 Token 市場價格的下跌幅度爲△ 。△ 與公鏈社區的抗壓性和加密資產市場的結構有關。

攻擊者的收益

攻擊者的收益爲

鄒傳偉:深入分析公鏈經濟體的雙層耦合問題

其中 v 表示「雙花」金額,與上層經濟體規模有關,也與原生 Token 交易活躍度有關,本文重點關注前者;t·r 表示 t 個區塊的出塊獎勵; s 表示攻擊公鏈系統的收益,與加密資產市場的發展程度有關。

攻擊者的成本計算要複雜得多,而這主要與公鏈是 PoW 型還是 PoS 型有關。

PoW 型公鏈在經濟學上的抗攻擊性

以太坊的上層經濟體發展最好,而以太坊目前仍屬於 PoW 型,所以討論 PoW 型公鏈非常有必要。對 PoW 型公鏈,攻擊者需要考慮兩方面成本:

  1. 攻擊所需的算力成本。假設誠實礦工可以自由進入和退出,誠實礦工挖礦的期望利潤爲 0,因此誠實礦工付出的算力成本等於出塊獎勵 t·r·p,而攻擊者付出的算力成本是誠實礦工的 x/(1-x) 倍(因爲與他們的算力成正比),等於 x·t·r·p(1-x)。
  2. 攻擊對礦機價值的影響。用 m 表示攻擊使全體礦機的價值下跌的金額。這取決於礦機除了挖礦以外,還有沒有別的用途:礦機的專用程度越高,m 越大;反之,礦機的通用性越好,m 越小。

因此,在 PoW 型公鏈中,攻擊者的成本等於

鄒傳偉:深入分析公鏈經濟體的雙層耦合問題

另外,攻擊者在落後 e 個區塊的情況下,平均要在 t 個區塊後才能追趕上誠實礦工,因此 t 是 x 和 e 的函數(表 1)。在其他條件一樣的情況下,x 越大,t 越小;e 越大, t 也越大。比特幣白皮書最後的技術部分討論的就是這個問題。

鄒傳偉:深入分析公鏈經濟體的雙層耦合問題表 1:t 與 x 和 e 的關係

如果攻擊者的成本 CPoW 超過收益 G,即使攻擊 PoW 型公鏈在技術上可行,在經濟學上仍是不可行的。這個條件是:

鄒傳偉:深入分析公鏈經濟體的雙層耦合問題

根據模型假設,在討論公鏈雙層經濟體之間的關係時,v 表示單個區塊中非原生 Token 交易的價值(以原生 Token 爲計價單位)。假設在攻擊發生的時間段內,原生 Token 的數量爲 n,非原生 Token 的數量爲 n',平均每個區塊中有 a 比例的非原生 Token 參與交易,並且非原生 Token 用原生 Token 計價的平均價格爲 p' ,因此 v=n'·a·p',從而上層經濟體規模與底層經濟體規模之比等於

鄒傳偉:深入分析公鏈經濟體的雙層耦合問題

(4) 是針對 PoW 型公鏈的雙重耦合問題的兩個核心結論:給定底層經濟體規模,上層經濟體規模存在上限;在適當的參數取值下,上層經濟體規模可以超過底層經濟體。這兩個結論在以太幣市值與全體 ERC20 Token 市值的走勢中可以得到印證。

要發展上層經濟體規模,底層經濟體規模必須先上去,否則公鏈容易成爲攻擊目標。這就是本文開頭引用的《莊子·逍遙遊》那句話在公鏈經濟體中的含義:底層經濟體與上層經濟體之間的關係,是「水」與「大舟」之間的關係,「風」與「大翼」之間的關係。

給定底層經濟體規模,(4) 能揭示出以下結論,這些結論對發展 DeFi、NFT 和穩定幣等上層經濟體有重要意義:

  1. 出塊獎勵 r 越高(r/n 也代表了公鏈原生 Token 的通脹率或增發率),上層經濟體規模上限越高。換言之,如果 PoW 公鏈的出塊獎勵下降,那麼在其他條件不變的情況下,上層經濟體發展會受到較大限制。
  2. a 越小(比如 Staking 比例越高),上層經濟體規模上限越高。
  3. 礦機的專用程度越高,m 越大,上層經濟體規模上限越高。
  4. 攻擊公鏈系統的收益 s 越低 ,上層經濟體規模上限越高。換言之,限制加密資產市場做空,能爲上層經濟體發展創造更大空間。
  5. e 越大, t 也越大,上層經濟體規模上限越高。這體現了「等待的價值」。

PoS 型公鏈在經濟學上的抗攻擊性

對 PoS 型公鏈,攻擊者不用承擔算力、礦機等物理成本,主要成本來自兩方面:

  1. 攻擊者爲參與共識過程,需要控制比例爲 的原生 Token,這些原生 Token 在公鏈被攻擊後,會遭受價格下跌。
  2. 系統給與攻擊者的懲罰(即 Slashing),假設 Slashing 比率爲 。
    因此,在 PoS 型公鏈中,攻擊者的成本等於 m'。

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與 PoW 型公鏈的情形類似,如果攻擊者的成本 CPoS 超過收益 G ,即使攻擊 PoS 型公鏈在技術上可行,在經濟學上仍是不可行的。這個條件是:

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與 (4) 類似,上層經濟體規模與底層經濟體規模之比的上限是:

鄒傳偉:深入分析公鏈經濟體的雙層耦合問題

針對 PoS 型 公鏈的雙重耦合問題的核心結論與 PoW 型公鏈是類似的:給定底層經濟體規模,上層經濟體規模存在上限;在適當的參數取值下,上層經濟體規模可以超過底層經濟體。此外,給定底層經濟體規模,Slashing 比率 越大,或攻擊公鏈系統的收益 越低,上層經濟體規模上限越高。

公鏈雙層經濟體的相互影響

底層經濟體對上層經濟體的影響

底層經濟體對上層經濟體有兩個方向相反的影響。

第一,「水漲船高」。底層經濟體發展一般伴隨着原生 Token 的升值,而原生 Token 構成上層經濟體中非原生 Token 的定價基準,這會推高非原生 Token 的價格和上層經濟體規模。另外,底層經濟體發展起來後,隨着用戶、網絡和場景等的增加,用戶管理自己資產和風險的需求會增加,也會促進上層經濟體的發展。當然,如果公鏈的基礎設施不完善,底層經濟體發展不一定促成上層經濟體的同步發展。比如,比特幣因爲不支持智能合約,就發展不出上層經濟體。

第二,「內卷化」。原生 Token 隨着底層經濟體發展而升值後,會使得處理同樣的智能合約需要更高 Gas 費,這會抑制上層經濟體的發展。另外,底層經濟體和上層經濟體都要佔用有限的 TPS,前者佔得多了,意味着後者佔得少。

從以太坊的發展看,「水漲船高」的影響超過了「內卷化」,以太幣市值與全體 ERC20 Token 市值基本同步漲跌,但「內卷化」對以太坊上 DeFi 活動的抑制已不容忽視。

上層經濟體對底層經濟體的影響

在此前的研究中,上層經濟體對底層經濟體的拉動,也被稱爲底層經濟體從上層經濟體捕獲價值。一般結論是,存在價值捕獲效應,但效應有多高取決於具體的機制設計。這方面可以使用貨幣數量恆等式和購買力平價的分析框架。

假設在公鏈雙層經濟體中,原生 Token 的數量用 n 表示(與前文一樣),原生 Token 的流通速度爲 V (一年中流通次數),經濟總量爲 Y (底層經濟體+上層經濟體),價格指數(一籃子商品和服務用原生 Token 標記的價格)爲 P ,那麼根據貨幣數量恆等式,

鄒傳偉:深入分析公鏈經濟體的雙層耦合問題

假設在法幣支撐起來的經濟體中,法幣的發行量爲 n* ,法幣的流通速度爲 V*(一年中流通速度),經濟總量爲 Y* ,價格指數(一籃子商品和服務用法幣標記的價格)爲 P* ,同樣有

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與前文一樣,用 p 表示原生 Token 用法幣標記的價格。一方面,一籃子商品和服務 = P 個原生 Token= p·P 個法幣。另一方面,一籃子商品和服務用法幣標記的價格爲 P* 。根據購買力平價,

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聯立 (8)-(10) 可得,

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注意到

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是一個刻畫法幣經濟體、但與公鏈無關的量。(11) 說明,在其他條件一樣的情況下,公鏈經濟體越活躍(即 Y 越大),或原生 Token 的流通速度越低(即 V )越小,底層經濟體的規模 n·p 越大。換言之,上層經濟體越活躍,或者越能降低原生 Token 流通速度(比如要求 Staking 或質押原生 Token),底層經濟體捕獲自上層經濟體的價值越高。

結論與思考

本文分析公鏈經濟體的雙層耦合問題,得到了如下結論:

第一,不管是 PoW 型還是 PoS 型公鏈,給定底層經濟體規模,上層經濟體規模都存在上限。但在適當的參數取值下,上層經濟體規模可以超過底層經濟體。這是公鏈基礎設施的經濟效率的重要體現。

第二,底層經濟體對上層經濟體有兩個方向相反的影響——「水漲船高」(正向)和「內卷化」(反向)。「水漲船高」的影響超過了「內卷化」,但「內卷化」通過競爭有限 TPS、推高 Gas 費等對上層經濟體的抑制不容忽視。

第三,上層經濟體越活躍,或者越能降低原生 Token 流通速度(比如要求 Staking 或質押原生 Token),底層經濟體自上層經濟體捕獲的價值越高。

本文新興公鏈的策略含義是,在市值不高時,公鏈承載的經濟活動規模不會很高。這是由公鏈安全性決定的,但也是一個可以在發展中解決的問題。要通過社區建設、生態拓展和用戶獲取等策略,打造公鏈與上層經濟活動之間的正向循環。