基于同基密码体制的算术思想

作者 Joppe W. Bos,Simon Friedberger
时间 2018-04-30

本文研究各种算术技术,可以用来潜在地增强超级同源 Diffie-Hellman 密钥交换协议中的性能,后者是量子公共密钥领域最新的竞争者之一。首先,系统地概述了计算有效算术模数 $2^xp^y\pm1$ 的技术。总体上,在 SIDH 环境中,需要对二次扩展域进行算术运算,对于这种特殊形状的素数,基于蒙哥马利求解的方法是首选。而且,调查结果显示存在允许更快实施的模量。

其次,调查是否有利于使用其他曲线模型来加速椭圆曲线标量乘法。使用扭曲的爱德华曲线可以为固定标量搜索有效的加减链,而在使用蒙哥马利曲线时这是不可能的。初步结果表明,尽管发现了这样的高效链,但使用扭曲的 Edwards 曲线并不会导致 SIDH 设置中的标量乘法运算更快。

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