前言:

2020 年 4 月 11 日,著名的数学家 John Conway 因病去世,John 是一个在组合博弈论、几何、数论、群论、算法甚至量子力学理论等多个方面都做出贡献的天才数学家。但他最知名的莫过于生命游戏(Game of Life),相当于 1970 年代的“我的世界”。

霍金在他的《大设计》一书中评价:

“我们可以想象,像生命游戏这样的东西,只有一些基本规律,可能会产生高度复杂的功能,甚至是智能。它可能需要包含数十亿个正方形的网格,但这并不奇怪。我们的大脑中有数千亿个细胞。”

差不多四年前,2016 年 4 月,我受 John Conway 的生命游戏启发,从动力学角度阐释了区块链系统背后的网络结构,并在当时的文章中预言了未来 DeFi 的出现,以及 DeFi 将以 DAO 的形式出现和竞争。

文章链接:曹寅:区块链网络动力学 对世界的解构和重构

四年后的今天,John Conway 已经去世,而 DeFi 正以大爆炸的速度和规模发展,没人知道 DeFi 的未来会走向何方,DeFi 是否会成为现在中心化金融的一种补充?抑或是会进化成为我们从未见过的“新物种”?

为尝试回答这个问题,我将继续从 Conway 生命游戏背后的原理出发,以网络动力学的研究角度,用复杂性理论的框架,对 DeFi 的未来进行展望。

正文:

一,A New Kind of Science

2002 年,Mathematica 和 Wolfram Alpha 的开发者,著名物理学家、数学家、软件工程师,美国数学协会院士,20 岁便拿到了加州理工学院理论物理博士的 Stephen Wolfram 教授,出版了其倾注 15 年心血,长达 1200 页的奇书:《A New Kind of Science》。

DeFi Review 特别篇-DeFi,A New Kind of Finance

图:A New Kind of Science 的封面

书的基本主题是研究 Conway 的元胞自动机所产生的复杂性现象,重点是对复杂计算系统的实证研究和理论研究。Wolfram 把 Conway 的元胞自动机系统称为“简单程序”,并认为所有的复杂计算系统都由“简单程序”构成,一切规律都是元胞自动机产生的结果,宇宙,人的意识,自然进化以及任何其他复杂现象背后都是简单的抽象规律,都是元胞自动机的“简单程序”的涌现结果,他称之为“计算等价性”。因此,研究“简单程序”的科学哲学和方法适用于其他所有自然科学和社会科学领域,计算不仅仅是科学发明的过程,也是科学发现的目的。

Wolfram 在书中提出复杂计算系统存在不可判定性(Undecidability)和计算不可化约性(Computational Irreducibility),所谓不可判定性,指的是复杂计算系统的 Output 不可预测,所谓计算不可化约性,指的是虽然复杂系统由“简单程序”构成,但是复杂系统的现象并不等于简单程序的现象之和,换句话说,我们不可能超越简单规律去预测结果,只能通过不可简化的计算,跟踪复杂计算系统每一个步骤,观察并归纳,弄清楚系统要做什么。

DeFi Review 特别篇-DeFi,A New Kind of Finance

图:这是 Wolfram 在《A New Kind of Science》中举例的 110 号元胞自动机模型,他认为这个模型是图灵完备的,换句话说,这就是宇宙

Wolfram 最终得出这样一个结论,我们需要一个全新的方法看待和研究复杂计算系统。传统数学的机械性描述和还原论方法,并没有看到计算系统本身有意义的复杂性。Wolfram 通过将实验和理论相结合,在 Conway 的元胞自动机基础上进一步提出了划时代的“计算型宇宙”(computational universe)概念,并总结道,计算的性质必须通过实证性的和经验性的实验来探索,而且这些实验对于理解自然世界也有重要的影响。

Wolfram 在书中所指的新“科学”所指代的既是一种新的科学方法论,又是一种建立在新的方法论上的新的系统性知识体系,我们需要像达尔文研究进化论,孟德尔研究遗传学,居里夫人研究放射性物理一样,通过大量实证性的实验,来研究计算型宇宙中的现象。

Wolfram 的“计算型宇宙”理论在 2002 年刚一问世就在科学界引起了轩然大波,有人直斥其是民科,也有人称他是牛顿以来最伟大的科学家。在当时,人类还缺乏足够的实验工具和理论基础对 Wolfram 的“新科学”证实或者证伪,所以不管是信他或者不信他的人,只能打打嘴仗。

但到了现在,人类在复杂系统领域的研究已经走了很远,尤其是近年来,人工智能和机器学习技术的发展使我们发现了很多符合 Wolfram 理论的涌现现象,事实上,现在的人工智能和机器学习的应用本质就是在对“计算型宇宙”的实证式探索,Wolfram 的“新科学”将成为人类探索世界的重要工具,尤其是数字化世界,其中就包括 DeFi。

二,DeFi,一个典型的“计算型宇宙”

绝大部分人都没有意识到,DeFi 是一个正在成长中的“计算型宇宙”,具有非常典型的“计算型宇宙”的特征,DeFi 系统的底层具有非结构化特征,并且是一系列 DeFi 原语(Primitives)的集合。它们完全有可能形成呈现复杂动力学特征的模型,DeFi 系统在本质上可以被视作一种网络,而我们已知的金融市场复杂性表征都可以从该网络底层的简单原语集合的实际行为中涌现出来。

1,DeFi 由一系列规则明确的原语(Primitives)协议驱动。

“原语”在计算机进程的控制中的定义是指由若干条指令组成的程序段,用来实现某个原子级特定功能,在执行过程中不可被中断,比如“Read”,“Write”。在 DeFi 系统中,我们可以将“原语”引申为 DeFi 最基础的功能性协议,比如 Maker 的稳定币协议、Compound 的借贷协议、Uniswap 的交易协议等。当年 Alan Turing 在定义图灵机六个基本操作的时候也用了 Primitive 这个词,规则明确的 DeFi 原语就如图灵机的基本操作,构成了 DeFi 计算型宇宙的底层“简单程序”。

2,DeFi 具有元胞自动机的动力学特征:底层同质性,时空局部性,交易离散型

DeFi 的底层同质性来源于以太坊,凡是在以太坊上开发的 DeFi 都要服从以太坊的交易规则和数据结构。可组合性又使 DeFi 协议之间的作用存在时空局部性,只有被组合的协议才会互相影响,信息只在被组合的协议之间传递,即使存在调用嵌套,仍有明确的协议间信息传递路径。所谓交易的离散性是指 DeFi 之间的交易服从原子性,即交易要不成功,要不失败,没有中间状态,并且链上交易存在区块时间间隔,也使得 DeFi 交易的离散性更为显著。这三种属性使得 DeFi 协议和交易非常符合“计算型宇宙”中元胞自动机的动力学特征:元胞空间的连续性,以及元胞状态演化的时空局部性和时间离散性。

3,DeFi 已经出现了“计算型宇宙”的涌现特征:非结构化和网络效应

所谓非结构化,是相对于传统金融服务的结构化而言,传统金融机构为用户提供封闭并且预定义的金融服务,而 DeFi 提供的金融服务则非常开放地由底层原语协议组合构成。协议本身非结构化,但协议的组合可以基于不同的目的而重新定义,比如 PoolTogether 对 Maker 协议和 Compound 协议进行组合,并定义了彩票的功能。这种开放的非结构化组合带来的多样性是“计算型宇宙”的涌现效应的基础,并且,DeFi 已经在局部出现了网络效应,这是 DeFi“计算型宇宙”复杂性的早期表现。

文章链接:曹寅:DeFi 已迈过「临界质量」,应用间出现网络效应

三,“涌现”时代的 DeFi 新范式

虽然 DeFi 系统从各方面都符合 Wolfram 的“计算型宇宙”的动力学特征,但目前 DeFi 生态还非常简单,只是在局部出现网络效应,从系统宏观上并没有发生“计算型宇宙”特有的涌现现象。不过,“计算型宇宙”的特点之一就是难以预测,我们无从预测 DeFi 何时会越过“计算型宇宙”的涌现临界点。但我们可以明确的是,在“计算型宇宙”中,DeFi 的开发范式和治理范式将发生根本性的改变。

1,DeFi 将超越乐高时代,进入“涌现”时代

在 DeFi 逻辑相对简单的当下,DeFi 组合的动力学特征表现为相对简单的机械性,即输出相对于输入的确定性,在 DeFi 乐高时代,DeFi 组合的整体相当于局部之和,协议局部规则的改变对于系统的影响仍然可以预测(虽然预测结果越来越难)。

但随着 DeFi 的复杂性越过临界点,进入涌现时代,DeFi 系统作为一个整体,将表现出其构成局部所不具备的属性或者功能,简单的规则可以产生惊人的复杂性,即使规则发生很小的改变,也可能产生巨大的复杂性变化。这意味着,就算 DeFi 开发者设计了一切规则,但是可能也无法提前预测这些规则在 DeFi“计算型宇宙”中将会做什么,唯一的办法是运行这些规则,并观察它们到底会变成什么样。

2,计算不可化约性和不可判定性会制约 DeFi 治理的有效发挥空间

目前的 DeFi 治理明显采用的是机械决定论的治理哲学,治理者将 DeFi 协议当作是一件严丝合缝的精密机械,而治理政策就像是这部机械的操作界面,治理者根据协议的仪表盘而调整 DeFi 的治理政策,并且期望着 DeFi 的治理政策同治理结果之间呈现线性相关,比如 Maker 为了调整 Dai 的余额而调整稳定费率和 DSR,希望扩张 Dai 的时候,就同步下降稳定费率和 DSR,当希望收缩 Dai 的时候,就同步上调稳定费率和 DSR (虽然已经不怎么有效)。

但是,在复杂的 DeFi“计算型宇宙”中,即使如 Maker 这样的原语协议,其货币政策和货币政策结果之间的关系也不是简单机械性的,DeFi 系统的动力学特征将表现为更少的机械性,而更多的生命性。计算不可化约性使得 DeFi 的治理结果难于建模计算,而计算的不可判定性将使得 DeFi 的治理结果 output 和治理决策 input 之间的关系更多的表现为非线性和随机性。

事实上,当我们参考典型的元胞自动机时会发现,在很多元胞自动机模型中,无论输入值是什么,模型都会停止在周期性行为上。今天,我们仍然可以识别并纠正出 DeFi 程序中的漏洞,但在“计算型宇宙”中,计算不可化约性遍地都是,人们唯一能够做的只是运行协议,看看会发生什么。

3,“发现”而不是“发明”DeFi

或许你会对“计算型宇宙”的计算不可化约性和不可判定性感到沮丧,如果系统的 Output 和 Input 之间无关或者弱相关,那 DeFi 的 Programable 是否还有意义?Wolfram 的《A New Kind of Science》给我们提供了答案," 计算型宇宙 " 中有着令人难以置信的丰富性,这意味着,存在非常丰富的资源可供我们挖掘利用。

在 DeFi 的乐高时代,我们开发 DeFi 协议的重点是让协议按照我们的目标开始工作,其过程是机械性的,我们先决定协议的功能,然后按部就班的设计协议架构,制定开发计划,然后写代码开发,设计成为开发的核心。但在 DeFi 的“计算型宇宙”时代,系统难以置信的丰富性为我们提供了另一条开发之路,开发的范式将从发明转移到发现,从设计转移到观察和归纳。我们要做的是观察 DeFi 系统,发现其中的涌现现象,归纳其规律,并找到其使用目的,虽然有点难以置信,但这种开发范式其实已经在目前的人工智能前沿得到应用。

四,结论:

我们在理解 DeFi“计算型宇宙”的运行和发展时,必须先改变我们的思维范式。经典科学的数学方法论尤其强调通过求解方程来预测系统行为。但是“计算型宇宙”的不可判定性和计算不可化约性表明,传统方法并不适用于分析程序可实现的“计算型宇宙”,我们只能通过执行明确的计算来模拟并观察系统行为。

DeFi 作为一种正在成型的典型“计算型宇宙”,我们必须建立起适应“计算型宇宙”的思维,要摆脱详细行为能被预测的确定性系统的束缚,Open Our Mind,以实验的方式,激发并拥抱 DeFi 宇宙中的丰富性和随机性,挖掘并捕获其中有用的现象。

当我们从 DeFi 的“计算型宇宙”中挖掘出更多东西时,世界会变成什么样?今天,我们还在构建像借贷和 DEX 这样的简单原语,但未来,随着协议越来越多,我们越来越频繁地利用 DeFi 网络,DeFi 将变得越来越陌生,甚至,DeFi 网络会看起来像“生命”,新物种,A Kind of Finance 将会涌现。

彩蛋:宇宙本身就是数字

DeFi Review 特别篇-DeFi,A New Kind of Finance

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